Le spin est une caractéristique d’un type connu en mécanique classique et qui s’appelle le moment angulaire de rotation !
Il s’agit d’une manifestation du magnétisme de la particule mais d’une manifestation proprement quantique c’est-à-dire inexplicable en physique classique. Car cette rotation est d’un type fort curieux qui ne se produit jamais en physique classique.
En effet, il devient évident que l’on n’a pas affaire à une rotation du type de celle d’un objet individuel puisque ce serait la rotation sur elle-même d’une particule réduite à un point !
Et ce n’est pas la seule bizarrerie de cette "rotation". Elle agit par sauts d’un, deux, trois quanta. C’est une rotation discontinue par petits bonds !
Et on n’est pas encore au bout de nos étonnements. En ce qui concerne les particules de masse chargées comme l’électron, on revient à l’état de départ au bout d’une rotation de .... deux tours !
Et un seul tour pour les particules d’interaction du type du photon !!
Le spin est utilisé pour détecter les atomes dans les laboratoires de résonance magnétique.
La méthode utilise un matériau solide, qui contient des atomes dits paramagnétiques dont chacun se comporte comme une minuscule aiguille aimantée.
Un tel aimant élémentaire est désigné par le nom (emprunté à l’anglais) de spin ; il est représenté par un vecteur de longueur fixe attaché à l’atome et pouvant pointer dans une direction arbitraire !
Son moment magnétique provient en fait du noyau de l’atome et non des électrons, ce qui assure un excellent découplage entre ces spins et les autres degrés de liberté du solide que l’on peut donc oublier.
Dans le matériau choisi, les spins sont suffisamment éloignés les uns des autres pour que l’on puisse négliger leurs interactions magnétiques mutuelles. L’ensemble des atomes paramagnétiques, en nombre colossal, est ainsi schématisé par une multitude de petits vecteurs indépendants, dont la somme représente l’aimantation totale de l’échantillon.
En l’absence de sollicitation extérieure, les spins sont orientés au hasard, le désordre est total, et le corps n’est pas aimanté : bien que les atomes magnétiques portent chacun une petite aimantation de longueur fixe, leurs effets à notre échelle se compensent en moyenne, à une faible fluctuation statistique près.
On commence par appliquer à l’échantillon pendant une durée suffisante (de l’ordre de la seconde) un fort champ magnétique. Cela a pour effet d’orienter les spins parallèlement au champ magnétique … Un ordre magnétique s’est établi parmi les spins. … On supprime alors le champ ; l’état ordonné précédemment créé subsiste pendant une certaine durée (par exemple, un dixième de seconde).
Qu’est-ce que le spin ?
Un phénomène qui ne peut s’interpréter de manière classique et qui décrit le vide quantique !
Historiquement, le spin a d’abord été interprété par Samuel Goudsmit et George Uhlenbeck en septembre 1925 comme étant un moment cinétique intrinsèque, c’est-à-dire dû à une rotation de la particule sur elle-même.
Cette vision classique d’une rotation propre de la particule est en fait trop naïve !
En effet, si la particule est ponctuelle, la notion de rotation propre autour de son axe est tout simplement dénuée de sens physique !
Si à l’inverse la particule n’est pas ponctuelle, alors la notion possède un sens, mais on se heurte dans ce cas à une autre difficulté : la vitesse à l’équateur de la boule est supérieure à la vitesse de la lumière.
Si le spin ne décrit pas un objet ou un état d’une structure, il peut décrire un état de la zone à laquelle appartient cette structure.
Spin et désordre de l’agitation du vide
Les particules matérielles, qu’elles soient électriquement chargées comme l’électron ou le proton ou neutre comme le neutron, possèdent un champ magnétique qui correspond à un moment de rotation.
Elles se comportent dès lors comme des aimants alors que du dipôle elles n’ont qu’un seul pôle. Le second est formé par la particule virtuelle du vide qui est la plus proche et il n’y a qu’une et qui change sans cesse en même temps que la particule porteuse de la propriété de masse change sans cesse au sein d’un nuage.
On observe les propriétés magnétiques de la matière (comme pour tout aimant) à condition de le plonger dans un champ magnétique. On constate alors que le moment magnétique est quantifié, c’est-à-dire qu’il agit par nombre entier d’une quantité de base, le quanta.
Quand on effectue une observation de ce champ magnétique sur un atome, on ne peut le faire que dans une direction donnée (par celle du champ magnétique dans lequel on plonge la particule) et on effectue cette mesure en obtenant des résultats fondés sur des nombres entiers qui sont les « nombres quantiques magnétiques n, l et m ». m est le nombre quantique magnétique qui ne peut prendre que des valeurs entières positives ou négatives (0 ; 1 ou -1 ; 2 ou -2, etc…).
Mais, si on effectuait l’observation dans une direction perpendiculaire, la mesure donnerait un résultat aléatoire ressemblant à du désordre !
Lochak, Diner et Fargue écrivent à ce propos dans "L’objet quantique" : "Les phénomènes de désordre sont ceux que la physique classique attribue au hasard et associe à une imprévisibilité à laquelle seul le calcul des probabilités permet de faire face. L’interprétation probabiliste de la mécanique quantique est imposée par des phénomènes microscopiques observables à caractère aléatoire. (…) Les propriétés d’ordre et de désordre s’imbriquent (…) Qui n’a pas admiré l’organisation des tourbillons dans l’eau impétueuse d’un torrent ? L’ordre peut s’installer au sein de la turbulence. Tout se passe comme si la mécanique quantique exprimait les figures d’ordre d’un désordre microphysique. (…) Le nombre entier m, nombre quantique magnétique provient de ce que le moment cinétique orbital (de l’atome) se manifeste par l’existence d’un petit aimant (…) si on effectue la mesure selon la direction du champ magnétique utilisé pour l’observation. (…) Cependant, si l’on cherche maintenant à mesurer (…) dans un plan perpendiculaire au champ magnétique du dispositif expérimental (…) on obtient une succession de nombres au hasard. (…) Si on observe une valeur constante selon une direction de projection, elles sont au hasard selon une direction perpendiculaire. (…) Cela est dû aux relations d’incertitude d’Heisenberg" .
On conçoit la rotation d’un objet. Elle est décrite par un moment de rotation. Par contre, la particule élémentaire est conçue comme ponctuelle et on ne voit pas ce qui peut bien tourner. Mais, pire encore, il y a dans la particule une rotation qui n’est pas une rotation mécanique et n’est pas liée au mouvement de la particule : c’est le spin.
D’autre part, on constate qu’une particule peut avoir deux sortes de spin !
Par exemple, il peut y avoir de électron de spin up et des électrons de spin down. Sans cette interprétation, certaines expériences ne trouveraient pas d’explication !
Mais le plus renversant pour la physique quantique a été de devoir admettre des rotations quantifiées. Tourner d’un, deux ou un nombre entier de crans est difficile à imaginer !
Louis de Broglie dans "La nouvelle physique et les quanta" : "Pour interpréter les anomalies de l’effet Zeeman (des atomes soumis à un champ magnétique uniforme), il a fallu l’introduction d’un élément nouveau : le spin de l’électron. (…) Les Effets Zeeman anormaux n’étaient pas les seuls phénomènes d’ordre magnétique qui restaient inexpliqués : il y avait aussi les anomalies gyromagnétiques. L’hypothèse que le magnétisme atomique a pour origine le mouvement orbital des électrons dans l’atome a pour conséquence que, si l’on aimante longitudinalement un barreau de fer cylindrique suspendu par un point de son axe, ce barreau doit se mettre à tourner autour de son axe et réciproquement si l’on fait tourner le barreau autour de son axe, il doit y avoir création d’un moment magnétique : de plus, le rapport du moment de quantité de mouvement dans le mouvement de rotation et du moment magnétique doit être, dans l’un et l’autre cas, égal à cette constante dépendant des caractéristiques de l’électron. Des expériences ont été faites pour vérifier quantitativement cette prévision de la théorie (Einstein et de Haas, Barnett). Les deux phénomènes inverses existent : il y a rotation du barreau magnétisé et magnétisation du barreau mis en rotation. Mais le rapport du moment magnétique au moment cinétique se trouve avoir environ le double de la valeur prévue. (…) Il devenait évident que tout le magnétisme de l’atome n’a pas son origine dans le mouvement orbital des électrons (…) MM. Uhlenbeck et Goudsmit sont parvenus à l’idée capitale de l’existence d’une rotation propre et d’un magnétisme propre pour l’électron. (…)MM. Uhlenbeck et Goudsmit ont doué l’électron d’un moment magnétique propre égal à un magnéton de Bohr et d’un moment cinétique égal à la moitié de l’unité quantique h / 2 pi. Ainsi, le rapport des deux moments se trouve bien égal au double de la valeur classique. Ils ont employé, pour désigner la rotation propre de l’électron et le moment cinétique correspondant, le mot anglais « spin » qui depuis a fait fortune et est employé par tous les physiciens. (…) Le spin de l’électron présente une certaine analogie avec la propriété du photon que nous nommons « polarisation de la lumière ». Il définit, en effet, une certaine asymétrie, un certain manque d’isotropie de l’électron. (…) M. Pauli a pensé que pour introduire le spin de l’électron dans la mécanique ondulatoire, il fallait attribuer à l’onde deux composantes. (…) M. Dirac a certainement été guidé dans son travail par les idées de M. Pauli (…) Dans la théorie de Dirac, on doit se demander quelle est la probabilité pour que le spin possède l’une ou l’autre des deux valeurs possibles dans telle ou telle direction. (…) On parvient ainsi à la formule de structure fine ayant la même forme que celle de Sommerfeld. (…) Ainsi se trouve prouvée l’idée essentielle de M. Sommerfeld, consistant à introduire la relativité dans la théorie quantique. (…) La théorie de Dirac a été tout aussi heureuse dans l’interprétation des anomalies magnétiques. En traitant le problème de l’effet Zeeman, elle trouve l’existence des effets anormaux qui avaient tant intrigué les théoriciens antérieurs"
Le spin, ou moment angulaire intrinsèque d’une particule. Pour les particules élémentaires, il existe deux types de moments angulaires : le moment angulaire de spin et le moment angulaire orbital. Le spin est une caractéristique intrinsèque fondamentale des particules élémentaires et ne dépend pas de leur mouvement ; le moment angulaire orbital est lié au mouvement de la particule. Par exemple, dans un atome, un électron a un moment angulaire orbital, qui résulte du mouvement de l’électron autour du noyau, et un moment angulaire de spin. Le moment angulaire total d’une particule est une combinaison de ces deux moments.
D’après la théorie quantique, le moment angulaire du spin peut prendre seulement certaines valeurs discrètes.
On dit que le spin est « quantifié ». Le spin peut être un multiple entier ou demi-entier de la constante de Planck réduite, unité fondamentale du moment angulaire, égale à h/2, avec h constante de Planck.
Dans l’usage courant, dire qu’une particule a un spin de 1/2 signifie que son moment angulaire de spin est égal à 1/2. Les particules présentes dans l’atome — électron, proton, neutron — ont un spin de 1/2 : en présence d’un champ magnétique, le spin a deux états d’orientation possibles. Les bosons, tels que les photons et les mésons, ont un spin entier (respectivement 1 et 0). Les particules de spin demi-entier sont appelées fermions. Elles obéissent au principe d’exclusion de Pauli, contrairement aux bosons.
La notion de spin a été introduite par Pauli en décembre 1924 pour l’électron afin d’expliquer un résultat expérimental qui restait incompréhensible dans le cadre naissant de la mécanique quantique non relativiste : l’effet Zeeman anormal.
L’approche développée par Pauli consistait à introduire de façon ad-hoc le spin en ajoutant un postulat supplémentaire aux autres postulats de la mécanique quantique non relativiste (équation de Schrödinger, etc.).
L’existence du spin fut également suggérée en 1925 par les physiciens américains d’origine néerlandaise Samuel Abraham Goudsmit et George Eugene Uhlenbeck.
Les deux physiciens remarquèrent que certaines particularités des spectres atomiques ne pouvaient être expliquées au moyen de la théorie quantique de l’époque. En considérant un nombre quantique supplémentaire — le spin de l’électron — Goudsmit et Uhlenbeck pouvaient fournir une explication plus complète des spectres atomiques.
Bientôt, la notion de spin s’étendit à tous les quantons, en particulier aux électrons, aux protons, aux neutrons et aux antiparticules !
L’introduction du spin permet de comprendre également d’autres effets expérimentaux, comme les doublets des spectres des métaux alcalins, ou le résultat de l’expérience de Stern et Gerlach.
En 1928, Paul Dirac construisit une version quantique et relativiste de l’équation de Schrödinger, appelée aujourd’hui équation de Dirac, qui permet de décrire les fermions de spin 1/2.
Le spin y apparaît comme une propriété dérivée de son équation, et non comme un postulat supplémentaire à rajouter de façon ad-hoc. Enfin, c’est en théorie quantique des champs que le spin montre son caractère le plus fondamental.
L’analyse du groupe de Poincaré effectuée par Wigner en 1939 montra en effet qu’une particule est associée à un champ quantique, opérateur qui se transforme comme une représentation irréductible du groupe de Poincaré. Ces représentations irréductibles se classent par deux nombres réels positifs : la masse et le spin.
Le spin du photon a été découvert expérimentalement par Raman et Bhagavantam en 1931.
Historiquement, le spin a d’abord été interprété par Uhlenbeck et Goudsmit en septembre 1925 comme étant un moment cinétique intrinsèque, c’est-à-dire comme si la particule « tournait sur elle-même ».
Cette vision classique d’une « rotation propre » de la particule est en fait trop naïve ; en effet : si la particule est ponctuelle, la notion de rotation propre autour de son axe est tout simplement dénuée de sens physique.
Si la particule n’est pas ponctuelle, alors la notion possède un sens, mais on se heurte dans ce cas à une autre difficulté.
Supposons par exemple que la particule soit un électron, modélisé comme étant un corps sphérique de rayon a. On obtient une estimation du rayon a en écrivant que l’énergie de masse de l’électron est de l’ordre de grandeur de son énergie potentielle électrostatique, soit : e² / 4pi €o mc²
La valeur numérique de ce « rayon classique » de l’électron est : dix puissance -15 mètres. Si l’on attribue alors à cet électron un moment cinétique égal à h barre sur deux pi , on obtient pour un point de l’équateur une vitesse v vérifiant : h barre / 2 m a
La valeur numérique vaudrait : six fois dix puissance 10 m/s, donc la vitesse serait supérieure à la vitesse de la lumière dans le vide, ce qui pose des problèmes avec la théorie de la relativité restreinte. Ce calcul néglige les effets relativistes sur la masse !
Spin du photon
Le photon considéré comme une petite masse m tournant à la vitesse c de la lumière à l’extrémité du rayon : R = c / 2 pi ν
Selon la relativité, la masse en mouvement d’un photon est donnée par la relation d’Einstein-Planck E = hν = mc². On en déduit le moment cinétique angulaire du photon L = m c R = m c / 2 pi ν
Le photon peut donc être modélisé comme un anneau en rotation de masse hν / c2 en accord avec son spin un. Ces images géométriques trop précises ne sont pas appréciées des physiciens modernes !
Spin de l’électron
Le calcul est plus compliqué que pour le photon car l’électron possède une masse au repos non nulle. MacGregor, dans son livre, "The Enigmatic Electron", montre qu’il faut tenir compte de la variation relativiste de la masse avec la vitesse de rotation. Il fait l’hypothèse que la vitesse équatoriale de l’électron au repos est égale à la vitesse c de la lumière !
Une hypothèse ...
Le spin d’une particule pourrait être lié au vide quantique de la manière suivante : il représenterait non une rotation de la particule mais une rotation du vide (constitué de particules et d’antiparticules virtuelles) autour de la particule elle-même !
Ces quantons virtuels repoussés par la particule auraient un mouvement de rotation , soit dans un sens , soit dans l’autre, ce qui donnerait les spins up et down.
Le spin signifie que chaque électron peut être considéré comme un minuscule aimant.
Bizarre quand on sait qu’une seule charge électrique ne peut pas être considérée comme un aimant. Mais, en fait, chaque électron de matière est entouré de quanta virtuels, (les plus proches étant de charge opposée), qui ont tendance à se coupler avec l’électron de matière, créant ce fameux dipôle qui donne un champ magnétique et donc un spin de rotation !
En même temps, le couplage entre l’électron de matière et un positron virtuel produisent l'émission d'un photon !
En se liant à l’électron de matière, le positron virtuel relâche un électron virtuel avec lequel il était couplé et reçoit l’énergie de l’émission du photon, ce qui lui permet de devenir l’électron de matière, alors que l’ancien électron de matière est, lui, devenu électron virtuel !
Nous avons là une description de la formation des aimants de matière qui forment le spin mais également l’explication des sauts de l’électron !
Il ne s’agit pas , bien entendu , de sauts en tant que mouvements , mais de sauts de la propriété « de matière » d’une particule à une autre !
Philippe Clément-Béal .
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