L'état "Intriqué" des particules ...

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" Je pense pouvoir dire sans trop me tromper

que personne ne comprend la Mécanique Quantique "

Richard Feynman (1918 - 1988)

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Avant - propos ...

Avant d'entrer dans le coeur du sujet , je tiens à rassurer ceux d'entre vous qui ne possèdent pas "l'appareil mathématique de la physique théorique" et qui pourraient d'emblée , à la seule lecture du titre , pressentir un développement élitiste !
Il n'en est rien !
En construisant ce billet , je me suis efforcé d'employer des termes simples et dépouillés de toute complexité afin de le rendre accessible au plus grand nombre  ... tout en préservant , bien entendu , la problématique et la quintessence du sujet !
Je vous fais donc la promesse que tout ce que vous lirez sur cette page sera beaucoup plus intelligible et bien moins "nauséeux" qu'un discours de politicien !!

Quant aux "initiés" , qui considéreront sans doute cet exposé trop schématique , ils trouveront çà et là quelques liens (en rouge) qui leur permettront d'assouvir un peu de leur curiosité scientifique !

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Commençons d'abord par un petit rappel sur la manière dont fonctionne la Mécanique Quantique !

Si la physique "classique" décrit avec précision et de façon prévisible l'univers "macroscopique" , nous permettant ainsi d'établir des théories  déterministes , il n'en va pas de même avec la "quantique" qui tente d'expliquer le comportement des éléments formant le niveau "subatomique" de la matière !

Hautement contre-intuitive , la mécanique quantique ne peut s'aborder qu'en remettant en cause toute idée de concept "logique" !

En effet , l'idée centrale de cette branche de la physique est que les particules n'ont plus aucune propriété bien définie !
Elles n'ont plus de ce fait , ni position , ni vitesse déterminées , mais elles peuvent se trouver dans une "superposition" de plusieurs états !

Prenons par exemple le cas d'un électron :
 

Il peut être dans un état où sa vitesse est de 1 000 km/seconde 

Il peut être dans un état où sa vitesse est de 2 000 km/seconde

Il peut également être dans une "superposition " de ces deux états

Cet état "superposé" s'écrit comme ceci

Cette idée que les objets et les particules n'ont plus de propriétés bien définies est assez perturbante , n'est-ce pas ?
Mais là où la mécanique quantique devient vraiment "bizarre" , c'est lorsque l'on veut quand même mesurer ses propriétés !

Pour comprendre , revenons à notre électron et voyons ce qu'il se passe quand on veut mesurer sa vitesse !

Considérons que l'électron se trouve dans un état superposé

Que va-t-on trouver comme résultat de mesure ?

Hé bien , il y a 50% de chances pour qu'il soit à 1 000 km/s et 50% de chances pour qu'il soit à 2 000 km/s !

Et si on mesure un grand nombre d'électrons , on aura également 50/50 de chaque résultat !

Mais si on isole un électron en particulier , on a aucun moyen de savoir dans quel état il se trouvera ,

ça ne se décide qu'au moment de la mesure et c'est purement le fruit du "hasard" !

En effet , en mécanique quantique , le "hasard" intervient dans la mesure et c'est ce qu'on appelle "l'indéterminisme de la mesure" !

Ah ! Vous êtes septiques , n'est-ce pas ? Si si ... ne le niez pas ... je le devine ... et je le comprends !

D'abord , je vous dis qu'une particule peut se trouver dans plusieurs états à la fois , ensuite je vous raconte que c'est une sorte de hasard cosmique qui détermine la mesure ...
Je conçois aisément que quelqu'un qui ne soit pas au fait des "subtilités" de cette physique plus que "bizarre" , puisse douter un instant de l'intégrité de ma santé mentale !

De façon "intuitive" , on pourrait penser que dès le départ , il n'y a pas d'état superposé , mais juste un mélange de deux types d'électrons qui ont des vitesses bien définies !

Hé bien ...  NON !
La mécanique quantique affirme que cette vision n'est pas correcte !
Elle nous dit qu'en réalité , on peut avoir dès le départ un très grand nombre de particules qui sont toutes dans un même état superposé et que c'est seulement la mesure qui va les forcer à choisir leur camp ! 
Le résultat de cette mesure est vraiment la conséquence fondamentale d'un hasard que l'on ne peut pas prédire à l'avance !

Bon ... rassurez-vous chers amis ... vous n'êtes pas seuls à douter !
En son temps , "Monsieur Albert" (Einstein)  était fermement opposé à cette idée et n'aimait pas du tout cette notion de "hasard" fondamental qui déciderait du résultat des mesures !
Ce qui lui fit prononcer cette phrase célèbre : "Dieu ne joue pas aux dés" !

Le sujet lui donna aussi l'occasion d'une belle dispute avec "Niels Bohr" l'un des pères fondateurs de l'interprétation de "l'école de Copenhague" lors de la conférence "Solvay" de 1927 !

Albert Einstein / Niels Bohr

Quelques années plus tard , Einstein n'était toujours pas convaincu et pensait même avoir découvert la "faille" qui allait définitivement "clouer le bec" de Bohr ... enfin ... c'est ce qu'il croyait !

Mais ... pour vous expliquer tout cela , il faut d'abord que je vous parle du "Spin" ! (De l'anglais "spin" qui signifie "tourner")
Bien que profondément "abstrait" , le "spin" est malgré tout un concept central de la mécanique quantique !

Quand on pense à un électron , il est assez pratique de se le représenter
comme par exemple une petite balle de golf qui aurait une certaine position et une certaine vitesse ...

Sauf qu'une balle de golf en mouvement n'a pas seulement une position et une vitesse ,
elle peut aussi tourner sur elle-même ...

Si une balle de golf peut tourner sur elle-même
pourquoi ne pas envisager qu'un électron puisse faire de même ?
Mais , un électron n'est pas une petite balle ,
c'est fait de rien , ça n'a pas de taille ,
alors on ne voit pas très bien comment il pourrait tourner sur lui-même ,
et puis surtout , comment pourrait-on s'en apercevoir !

Oui ... sauf qu'un électron possède une charge électrique  ... il est chargé "négativement" !

Imaginons alors une balle de golf qui serait elle aussi chargée négativement

En tournant sur elle-même , elle se comporterait comme un aimant !

Cela peut peut-être vous paraître étrange comme idée , mais pour vous en convaincre ,
vous pouvez vous rendre compte que des charges électriques qui ont un mouvement circulaire
reproduisent exactement le principe de "l'électro-aimant" !

Donc , si une balle de golf était chargée électriquement , elle se comporterait comme un aimant !
 

Alors , nos électrons qui sont "naturellement" chargés négativement , devraient eux-aussi se comporter comme des aimants s'ils tournaient sur eux-mêmes ! Non ?
Hé bien , figurez-vous que c'est ce que l'on constate en pratiquant certaines expériences , notamment quand on projette certains atomes dans un champ magnétique !
Du fait que les électrons se comportent comme des petits aimants , les atomes peuvent être déviés par le champ .

Il existe beaucoup d'expériences qui montrent qu'effectivement les électrons réagissent comme des aimants , et que tout se passe comme s'ils étaient en rotation sur eux-mêmes !
(L'une des expériences les plus intéressantes est celle de "Stern" et "Gerlach" !)

Pour désigner ce phénomène , on dit que les électrons possèdent un "spin" !

Cependant , il est important de savoir qu'en réalité les électrons ne sont pas en rotation sur eux-mêmes ! (encore une "bizarrerie")
Je vous l'ai dit , les électrons "sont faits de rien" , ils n'ont pas de taille , donc on ne voit pas très bien comment ils pourraient être en rotation physique .
Et pourtant , ils ont quand même cette propriété de "spin" qu'on appelle ici une "propriété intrinsèque" . 

Bon ... il est effectivement un peu difficile d'imaginer ce que peut être dans ce cas une "propriété intrinsèque" , mais pour vous aider à comprendre , je vous suggère de penser à la "masse" ! 
Quand on trouve par exemple que l'électron a une certaine masse , on peut être tenté d'envisager qu'il possède un certain volume physique , qu'il est fait d'une matière possédant une certaine densité et que sa masse est égale à son volume multiplié par sa densité !
Hé bien ... NON !
En fait , il n'a pas de volume et sa masse est tout simplement une "propriété intrinsèque" qui ne nécessite pas que l'électron ait une taille physique pour exister !

Pour le "spin" , c'est pareil , tout se passe comme si l'électron tournait sur lui-même ... ce qui , vous l'aurez compris , n'est absolument pas le cas !!

"Bizarre" , non ?
Mais ... il y a encore plus bizarre !!
Je vous ai dit que le "spin" était à l'origine de la déviation de certains atomes dans un champ magnétique . Intuitivement , on s'attendrait à ce que l'ampleur de la déviation soit liée à l'intensité et à l'orientation du "spin" impliquant que les atomes soient plus ou moins déviés dans un sens ou dans l'autre , voire pas déviés du tout pour certains !
Sauf que ce n'est pas ce que l'on observe !
En fait , on s'aperçoit que les atomes sont toujours déviés en  quantité égale "en haut et en bas"(voir encart ci-dessous) . Ni plus , ni moins et jamais entre les deux ! 
Tout se passe comme si le "spin" d'un électron n'avait que deux valeurs possibles !

C'est ce qu'on appelle une "propriété quantifiée" ... Tout comme le niveau d'énergie de l'atome d'hydrogène qui ne peut prendre qu'un certain nombre de valeurs possibles , en l'occurrence , deux !

Encore une fois assez "bizarre" , mais aussi très "pratique" pour nous autres , humbles physiciens !
En effet , avoir seulement deux états facilite grandement les calculs ! On est loin de tous ces électrons qui peuvent être n'importe où dans l'espace et qu'il faut décrire avec des ondes de probabilités ... etc ... Là ,  rien de tout cela ... deux états et point barre ! (enfin ... en tenant compte , bien entendu , de tous les états "superposés" ... Oui ... car n'oublions pas que nous faisons quand même ici de la mécanique quantique !!)

Donc ...  si on interprète l'expérience de déviation dans un champ magnétique avec le langage de la mécanique quantique , on constate qu'il est possible d'avoir des électrons qui soient au départ dans une superposition d'état (plus / moins) et que la mesure nous indique que 50% d'entre eux sont projetés dans l'état "plus" et que 50% le sont dans l'état "moins" !
Nous avons là l'interprétation usuelle du postulat quantique !

Mais si on revient au départ , qu'est-ce qui nous prouve que c'est vraiment ce qu'il se passe ?
N'aurions-nous pas tout simplement un "troupeau" d'électrons dont l'état de chacun serait déjà choisi ?

C'est exactement ce que pensait "Monsieur Albert" et je vous ai dit plus haut qu'il imaginait avoir trouver la faille qui démolirait cette notion de "hasard" !
Avait-il tort ou raison ? ... c'est ce que nous allons voir maintenant !

Mais pour comprendre son argument , il faut passer à deux électrons au lieu d'un !

Bien ... si on a deux électrons , on a donc deux "spin" !
Et si l'on "nie" le fait que le hasard puisse influencer l'état , on n'a donc aussi que quatre situations possibles !
 

Les deux électrons sont dans l'état "plus"

Le premier est "plus" , le second est "moins"

Le premier est "moins" , le second est "plus"

Les deux sont dans l'état "moins"

Ils peuvent également se trouver dans tous ces états "superposés"
Parmi tous ces états , il y en a deux qui sont particulièrement intéressants !

Ceux-ci :

Cette superposition "plus/moins" , "moins/plus" est ce qu'on appelle un état "intriqué" !

La raison de cette "intrication" vient du fait que quand deux particules sont dans cette superposition d'état , elles se retrouvent irrémédiablement liées l'une à l'autre !
Nous allons détailler un peu le processus ...
Imaginons que le premier électron (que l'on a une chance sur deux de trouver dans l'état "plus" et une chance sur deux de  trouver dans l'état "moins") , soit dans l'état "moins" , le second se trouvera obligatoirement dans l'état "plus" ... et réciproquement !
Ce qui veut dire que lorsqu'on mesure le "spin" de l'un des deux électrons , l'autre se retrouve automatiquement avec un "spin" opposé !

C'est en partant de cette situation que "Monsieur Albert" fonda son "expérience de pensée" censée "pulvériser" l'interprétation traditionnelle de la mécanique quantique !

En 1935 , avec deux autres physiciens , "Boris Podolsky" et "Nathan Rosen" , "Einstein" a publié un article qui présentait un paradoxe ... le "Paradoxe EPR" (du nom des trois savants ... rien à voir avec l'acronyme EPR des réacteurs de centrales qui veut dire "European Pressurised Reactor")

L'idée de ce paradoxe est la suivante :
Imaginons qu'on ait deux électrons dans un état intriqué  "Plus / Moins" et "Moins / Plus" superposés et qu'on les éloigne l'un de l'autre .
Imaginons maintenant qu'on veuille mesurer leur  "spin" !
Si l'on se réfère à cette bizarrerie qu'est "l'indéterminisme de la mesure" , nous savons que c'est le hasard qui implique le résultat !
Donc , pour avoir une mesure "exacte" , il faut procéder en même temps sur les deux électrons .

Qu'observons-nous ?
Le premier se trouve dans l'état "Plus" , le second dans l'état "Moins" .
Recommençons ... encore et encore !
A chaque fois l'état de l'un est opposé à celui de l'autre ... et réciproquement !

Tout se passe comme si une "transmission" instantanée se créait en indiquant à l'un et à l'autre l'état de chacun .
Mais , pour cela , il faudrait que ce "signal" dépasse la vitesse de la lumière !
Or , Einstein était assez bien placé pour savoir que rien ne va plus vite que la lumière puisqu'il l'avait formalisé quelques années plus tôt dans sa théorie de la Relativité Restreinte !
Il fallait donc trouver autre chose , et ils émirent alors l'hypothèse que puisqu'une transmission n'est pas possible pendant la mesure , c'est qu'il se passe forcément quelque chose avant que l'on éloigne les deux électrons ... un peu comme s'ils se mettaient d'accord "secrètement" sur leur état de "spin" respectif !

Ce qui implique l'existence d'un hypothétique "autre monde" s'articulant sur de non moins hypothétiques "variables cachées" !
Pourquoi pas ? Mais encore une fois , "Monsieur Albert" a beaucoup théorisé et pas expérimenté !

Certes , son postulat a jeté un gros doute dans la communauté de la physique théorique , mais n'a cependant rien démontré ... pas plus qu'il n'était possible de le contredire !

Les choses en  sont restées là , et Bohr et Einstein , bien que très bons amis , ont continué de se disputer sur le sujet jusqu'à la disparition de "monsieur Albert" en 1955 !

En 1964 (deux ans après la disparition de Niels Bohr) , le physicien et mathématicien Irlandais "John Stewart Bell" apporta un nouvel éclairage sur la question . Son expérience est connue sous le nom de : "Les Inégalités de Bell" , dont je vais vous expliquer en quelques mots le contexte et la signification !

John Stewart Bell

Ces "inégalités" s’appliquent pour nous à des mesures faites sur un système intriqué pour des observables qui ne commutent pas, c’est-à-dire qu’on ne peut pas simultanément déterminer en mécanique quantique (Heisenberg ... principe d'incertitude).
Il y a un exemple très simple de propriété de ce genre, il s’agit du spin mesuré selon deux axes différents ! 
En effet , quand fait une mesure de spin, on a toujours un axe (par exemple l’axe du gradient du champ magnétique dans l’expérience de déviation), et donc on mesure la projection du spin sur cet axe.
Or , pour une particule , on ne peut pas simultanément mesurer la projection de son spin sur un axe et sur un autre axe, en particulier un axe orthogonal pour lequel on a une incertitude maximale.
Si vous savez avec certitude que votre particule est + selon l’axe X, alors elle est dans un état parfaitement superposé + et – selon les axes Y et Z.
Et on peut imaginer de mesurer le spin selon des axes qui font un certain angle entre eux : si cet angle est zéro, les mesures seront parfaitement identiques, si cet angle est 90°, elles seront totalement décorrélées , et si cet angle est intermédiaire, il y a aura une corrélation, d’autant plus faible que l’angle est important !

Ce que propose Bell, c’est de mesurer simultanément le spin de deux particules intriquées, mais en mettant un angle entre les deux axes.
Et le principe est le même : si cet angle est 90°, on obtiendra des mesures totalement décorrélées, si cet angle est 0°, des mesures totalement corrélées (et même plutôt anti-corrélées puisqu’un spin + d’un côté implique un spin – de l’autre). Et entre les deux ?

Ce que démontre Bell, c’est que dans une théorie à variables cachées locales, la corrélation entre les deux mesures à angle est nécessairement inférieure à une certaine valeur.
Alors que la mécanique quantique selon l’interprétation de Copenhague prédit des corrélations supérieures à cette limite, avec une dépendance en cos² dans l’angle plutôt que linéaire : la mécanique quantique "viole" les inégalités de Bell !

On voit sur cette courbe que si on veut expérimentalement tester les inégalités de Bell, on a alors intérêt à se placer à un angle de 45° qui est celui qui maximise l’écart entre la mécanique quantique et les théories à variables cachées .

Petite parenthèse pour vous dire deux mots sur la "supposée" incompatibilité entre les variables cachées et la relativité restreinte ...
Pour cela , il faut s'intéresser à quelques détails .
Stricto sensu, la relativité restreinte ne nous dit pas que "rien" ne peut aller plus vite que la lumière. Mais elle nous dit plusieurs choses qui s’en rapprochent.
Notamment le fait qu’on ne peut pas accélérer une particule jusqu’à lui faire dépasser la vitesse de la lumière (mais il peut très bien exister des particules qui vont plus vite que la lumière, à condition que ce soit le cas en permanence !…on appelle ça les tachyons.).

En revanche la relativité restreinte nous dit que si l’on souhaite préserver le principe de causalité, alors il ne peut pas y avoir d’influence "de cause à effet" qui se propage plus vite que la vitesse de la lumière. La clé de la solution de l’apparente contradiction entre le paradoxe EPR et la relativité restreinte est le fait qu’on ne peut pas utiliser EPR pour transmettre de l’information et donc violer le principe de causalité.

Et pour les variables cachées "non-locales" ?
Bien ... pour ceux qui seraient vraiment mal à l’aise avec le hasard quantique fondamental, et la réduction instantanée du paquet d’onde, il existe des moyens de sauver la théorie des variables cachées, pour peu qu’on les autorise à être "non-locales".
Il existe une théorie de ce genre, celle des ondes pilotes de "Bohm".
Je ne m’étendrai pas ici sur sa description (vous en saurez plus en cliquant sur ce lien ), mais sachez qu’elle a connu un inattendu regain d’intérêt ces dernières années, grâce aux travaux de physiciens français…en mécanique des fluides !
Ils ont en effet montré que l’on pouvait faire se comporter un système fluide d’une manière analogue à la théorie des ondes pilotes, notamment en obtenant une petite "particule" de fluide qui voyage sur une "onde" qui la porte !

Revenons à nos "Inégalités" !
L'expérience de "Bell" , censée trancher le débat entre Bohr et Einstein , était certes intéressante mais ne donnait pas entière satisfaction !
Entre 1980 et 1982 ,  des expériences  ( thèse de 398 pages) ont été réalisées par Alain Aspect , physicien spécialiste de l'optique et des lasers , et son équipe du laboratoire d'Orsay !

Alain Aspect

En utilisant la "polarisation" des photons , le chercheur a montré que les Inégalités de Bell étaient "violées" !
Ce résultat peut sans doute vous paraître abstrait , mais ce qu'il faut retenir , c'est que cette expérience montre que la mécanique quantique ne peut pas être une théorie à variables cachées .
Donc , "monsieur Albert" avait tort , et "l'interprétation de Copenhague" continue d'être crédible !

Il n'y a pas de variables cachées et c'est bien le hasard qui détermine le résultat des mesures !

L'expérience d'Alain Aspect est une expérience "fondatrice" et sans doute la plus importante qui ait été pratiquée au cours du siècle d'existence de la mécanique quantique !
D'ailleurs , je m'interroge fortement depuis longtemps sur le fait qu'il n'ait pas encore été "Nobelisé" pour ses travaux !!

Peut-être est-ce parce que son expérience comportait quelques petites "failles" ?

Quoi qu'il en soit , des dizaines d'expériences similaires ont été pratiquées depuis par des laboratoires du monde entier et ont permis de corriger les dites failles sans en changer le résultat !
Notamment , en Octobre 2015 , celle d'une équipe de chercheurs de l'université de "Delft" aux Pays-Bas qui a corrigé toutes les failles à la fois en confirmant le résultat d'Aspect !

Que retenir de tout cela ?
Hé bien , tout simplement que l'interprétation qu'on donne usuellement de la mécanique quantique avec ses états superposés , son hasard qui détermine la mesure , ses projections ... etc , "tient parfaitement la route" !
 

La Mécanique Quantique ...Ça Marche !!
(jusqu'à preuve du contraire ... )

Je vous remercie d'avoir user de votre temps pour lire ce billet et j'espère qu'il vous aura aidé à lever le voile sur quelques-uns de vos questionnements !

En tout amical hommage à votre curiosité scientifique !

Philippe Clément-Béal
Chamonix le 18 Décembre 2016

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Joyeux Noël à tous !

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